收购一家私募基金壳公司所需的资金取决于多种因素。以下是影响资金需求的主要因素：

1. 市场规模。不同城市的市场规模不同，对于私募基金的市场需求也有所不同。一般来说，处于一线城市的私募基金壳公司市场规模会比较大，而价格也会较高。

2. 壳公司的情况。不同私募基金壳公司的情况也是资金需求的主要因素之一。壳公司的历史经营业绩，资产负债表，股权分配等因素略有不同，价格也会有所不同。

3. 管理模式。私募基金壳公司的管理模式也是决定收购资金需求的因素之一。如果壳公司的管理比较规范和专业，那么收购方需要感受到公允和专业的价值，并可能需要投入更多的资金来完成收购。

4. 行业特点。不同行业特点也决定着行业私募基金市场规模和收购资金的需求。如果某些行业的发展比较低迷，那么私募基金市场的需求就会相应地减少，并使收购资金需求减少。

总体而言，要评估收购私募基金壳公司所需的资金，必须对各个因素进行全面评估，并根据具体情况进行量化分析和决策。同时，建议考虑进行资产定价分析和风险评估，以更好地把握投资机会。