政府申请私募股权牌照的流程和需要材料如下：

流程：

注册私募基金主体公司：需要准备的材料包括公司名称（需要包含“私募”、“投资管理”、“资产管理”、“股权投资”、“基金管理”等字样）、公司类型（一般为有限责任公司或有限合伙企业）、注册地址、注册资本（现在是认缴资本制度，股东可以约定在某一时间之前实缴完资本即可）以及公司经营范围（按照协会的规定目前私募基金管理人的经营范围只能是资产管理、投资管理、股权投资、股权投资管理、股权基金投资管理）。

设立私募基金管理人：具备团队、资金、场所等开业条件，通过中国基金业协会申请办理完成私募基金管理人登记。

私募基金管理人备案：进行基金投资对象的项目筛选、洽谈，沟通基金托管、外包安排，制作基金介绍、商业计划等商业文件。设计基金名称、架构、投向，制作基金合同、募集说明书、风险揭示书等法律文件。管理人为基金开立基金募集账户并签署资金监管监督协议。进行私募基金募集、推介，妥善签署投资者调查问卷、风险揭示书、完成风险评级。办理基金产品的工商登记手续，完成基金法律架构搭建，取得合伙型和公司型基金的营业执照。办理基金产品银行开户、税务登记相关事务，开立基金财产专户；需要托管的，根据基金合同/合伙协议/公司章程约定选任托管机构，开立托管账户。回访确认成功后，将投资者交纳的认购基金款项由募集账户划转到基金财产账户或托管资金账户。准备中国基金业协会备案相关材料。

需要材料：

公司基本情况介绍。

营业执照和经营许可证复印件。

公司章程或合伙协议。

高管人员简历、身份证明、相关从业资格证明文件复印件。

实缴资本金证明。

企业实际办公场地证明。

申请表原件。

其他必要材料。

以上流程和材料仅供参考，具体细节可能会因地区和具体情况而有所不同，建议咨询相关部门或专业人士以获取准确信息。