私募基金公司牌照的转让流程如下：

尽职调查：对私募基金公司的牌照进行尽职调查，了解相关法律法规、监管要求和条件，确保该牌照符合自身业务需求。

确定意向：确定收购该私募基金公司牌照的意向，并与出售方进行初步接洽。

签署协议：双方根据实际情况和需求，确定转让价格和其他约定事项，并签署相关协议。

申请备案：向中国证监会申请基金备案，并提交相关材料。

完成变更手续：在监管机构备案完成后，按照监管机构要求办理牌照变更手续，包括更新注册信息、变更公司章程、变更公司名称等。

日常监管：私募基金公司牌照转让完成后，新的私募基金管理人需要进一步加强日常监管，确保私募基金运作的合法与正常。

请注意，在私募基金公司牌照的转让过程中，严格遵守相关法律法规和监管要求，并寻求专业律师或相关机构的帮助以确保转让合规。