申请私募基金公司牌照的流程和时间因地区和政策差异而有所不同。以下是一般情况下申请私募基金公司牌照的流程和时间：

确定公司名称并进行核名。

提交相关材料，包括公司章程、股东会决议、公司高管人员资质证明等。

等待审批，一般需要5个工作日左右。

获得营业执照和私募基金管理人登记证书。

开立银行账户并办理税务登记。

完成工商注册、组织机构代码证、税务登记证等手续后，向基金业协会提交备案申请。

获得备案通过后，可开展业务。

具体流程和时间可能因地区和政策差异而有所不同，建议咨询当地相关部门或专业机构以获取详细信息和指导。