私募公司备案和申请的流程如下：

备案流程：

准备申请材料，包括基金管理人备案申请书、基金合同、基金募集说明书等。

向中国证监会提交申请材料，并等待审核。

审核通过后进行备案登记，基金业协会应当在私募基金管理人登记材料齐备后的20个工作日内，通过网站公告私募基金管理人名单及其基本情况的方式，为私募基金管理人办结登记手续。

公示备案信息，备案登记完成后，将在中国证监会网站公示备案信息。

申请流程：

入资：投资者按照约定向目标公司投资。

验资：投资者将资金打入目标公司账户，验资机构验资并出具验资报告。

刻制印章：目标公司刻制公司印章。

办理组织机构代码证：向质量技术监督局申请组织机构代码证。

办理税务登记：向税务局申请税务登记证。

私募基金备案：向基金业协会申请备案。

人员管理：私募基金管理人应当按照规定向基金业协会报送gaoji管理人员及其他基金从业人员基本信息及变更信息。

每月更新所管理的私募证券投资基金相关信息：包括基金规模、单位净值、投资者数量等。

以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因各地要求而有所不同，建议咨询相关部门或者机构获取具体信息。