申请私募基金公司牌照所需的时间取决于具体情况和申请流程的进展。

如果材料准备齐全并成功递交，从开始注册到拿到三证（企业营业执照、私募基金管理人备案证明、基金从业资格证明）大概需要20天左右。

然而，从筹备阶段到私募基金管理人备案成功，整个流程周期大约需要2到4个月时间。这是因为申请私募基金公司牌照的审核和备案流程相对复杂，需要进行多轮的文件准备、递交和审核。

以上信息仅供参考，具体所需时间可能因地区和具体情况而异，建议咨询当地相关部门获取具体信息。