私募公司牌照申请备案流程一般包括以下步骤：

成立公司主体：首先需要注册成立一家私募基金主体公司。准备相关材料，包括公司名称、公司类型、注册地址、注册资本、公司经营范围等。

注册与登记：完成材料准备后进行工商注册，刻章，开立银行账户等。

备案申请：向基金业协会提交备案申请，并准备相关备案材料。

材料审核：基金业协会对备案材料进行审核，包括公司基本情况、投资方向、基金合同、公司章程或合伙协议、管理人员的基本信息等。

公示与公告：审核通过后，基金业协会将在网站上公示私募基金名单及其基本情况，为私募基金办结备案手续。

需要注意的是，具体的流程和所需材料可能因地区和具体情况而有所不同。因此，在具体操作前，建议咨询当地相关部门或专业机构以获取准确的信息和指导。