注册一家私募基金公司需要以下人员：

法定代表人/执行事务合伙人（公司）：负责公司的整体运营和管理，签署相关文件，代表公司对外开展业务。

风险控制负责人：负责公司的风险控制管理，监督投资组合的系统风险，并提出控制措施和建议。

投资经理/基金经理：负责公司的投资业务，包括研究市场、分析投资机会、制定投资策略、管理投资组合等。

合规负责人：负责公司的合规管理，确保公司业务符合相关法律法规和监管要求，防止违法违规行为的发生。

行政/财务/人力资源等支持人员：负责公司日常运营和管理工作，包括行政事务、财务管理、人力资源管理等。

需要注意的是，以上人员均需要具备相应的专业素质和资格认证，如风险控制负责人需要具备风险管理经验和相关证书，投资经理/基金经理需要具备投资经验和相关证书等。此外，私募基金公司的组织架构和人员配置也需要根据公司的业务规模和实际需求进行调整和完善。