注册私募基金公司需要经过以下几个步骤：

1. 选择机构类型：在中国，私募股权投资公司（PE）、特定目的公司（SPC）、私募证券投资基金管理办法等机构类型都可以成为私募基金公司。注册前需要根据执行方案选定机构类型。

2. 注册公司：首先需要到公司所在地的市场监督管理局进行工商注册，向法人单位申领三证，包括营业执照、组织机构代码证和税务登记证。

3. 获取私募基金管理人牌照：取得私募基金管理人资格后，需要在中国证监会网站上委托函办理相应的合法登记注册，并入库备案。

4. 开设银行账户和托管协议：注册完成后，需要开立中央存管银行账户，并与证券公司达成必要的托管协议。 

5. 编制合规制度：制定内部管理制度、风险管理制度等，以确保合规经营。

6. 私募基金产品备案：按照证监会要求进行产品备案申报，包括基金合同、募集说明书、投资决策等文件。

私募基金公司的人员配置需要包括以下几个方面：

1. 总经理：负责全面管理公司，并制定公司的经营战略和规划。

2. 投资总监：负责投资策略的制定和决策，参与投资项目的管理和监督。

3. 风险总监：负责公司的风险管理和监督，建立风险管理和监调制度。

4. 财务总监：负责公司的财务管理，分析和监控公司的财务状况和经营状况。

5. 法律顾问：提供法律咨询和协助编制合规程序，确保监管合规和风险可控。

6. 投资顾问：为客户提供专业咨询和服务，发掘适合投资者的投资机会

7. 投资助理：协助公司的投资工作，为投资决策提供数据和分析支持。

8. 市场营销总监：负责公司的品牌推广、产品销售和市场营销。

以上人员配置仅做参考，实际的私募基金公司人员配置可能因公司规模、经营模式以及产品形态不同而有所不同。在选择人员时，需要确保具备相关专业背景、资格证书和工作经验，并确保团队合作和职业道德。