私募股权公司转让的具体操作流程可能因地区和具体要求而有所不同，以下是一般性步骤：

寻找合适的买家：卖方需要通过多种渠道寻找合适的买家，包括通过中介机构、私人关系等。在选择买家时，需要考虑买家的信誉、实力和经验等方面的因素。

进行尽职调查：在确定购买意向后，买家需要对私募股权公司进行尽职调查，以了解公司的财务状况、业务情况、法律风险等。尽职调查是购买者了解私募基金公司财务及运营状况的重要步骤，需要确保信息真实可靠，业务状况良好。

制定转让方案：私募股权公司转让前，需要确定转让的比例、价格及转让的方式等方案，制定详细的转让合同。

签署协议：当双方确定了转让条件后，需要签署正式的转让协议并支付转让款项。

进行监管手续：转让完成后，需要进行私募基金的备案或者私募基金管理人牌照的变更等监管手续，以确保私募基金的合规性。

通知相关方：通知公司股东、合作伙伴、供应商、客户等，并确保相关方同意股权转让交易。

开立资金账户：在交易完成之前需要开立买方和卖方的资金账户，以便在交易完成后完成货币结算。

交换股权证书：完成尽职调查之后，买方和卖方需签署协议并交换股权证书，表示签署合同并正式完成交易。

完成交易和过户：签署股权转让协议后，购买者需要向公司注册机构提交文件，包括公司变更登记申请、股权变更申请、注销原股权等申请。待公司注册机构审核通过后，购买者即可取得私募基金公司的股权，完成交易和过户。

以上步骤仅供参考，如有需要建议咨询专业律师。