私募股权公司牌照的转让流程如下：

准备阶段：卖方应准备私募牌照和相关公司文件的副本，包括牌照证书、公司章程、合规手册、业务报告等。

寻找买家和谈判：卖方可以通过自主寻找或通过中介机构找到潜在的买家，包括其他私募基金公司、金融机构、投资公司等。双方就价格、条件、交割时间等进行谈判，并尽量达成一致。

尽职调查：买方对卖方的公司进行充分的尽职调查，包括财务状况、投资组合、合规性、法律风险等。买方可以聘请专业律师和顾问协助进行尽职调查。

签署协议：双方按照实际情况和需求，确定转让价格和其他约定事项，并签署协议。

申请备案：完成协议签署之后，需要向中国证监会申请基金备案。

转让后的日常监管：私募股权公司牌照转让完成后，新的私募基金管理人需要进一步加强日常监管，确保私募基金运作的合法与正常。具体包括以下几个方面：完成年度报告和半年度报告，并将报告及时提交给有关部门；严格遵守法律法规和商业道德，保证投资人资产安全；定期通知投资人投资信息和基金经理交易及份额变动情况，并对业绩开展客观全面的公示。

请注意，以上流程仅供参考，如有需要建议咨询私募股权公司相关工作人员。